Heriau Mathemategol 6

English

Heriau Mathemategol 6


1: Cost UwchraddioCanrannau

Rydych chi'n chwarae gêm sy'n ymwneud ag adeiladu dinas.
Rhaid i chi uwchraddio adeilad eich Pencadlys ar unwaith.
Dywed yr amserydd y dydd yn cymryd 3 diwrnod, 16 awr a 48 munud.
Gallwch ruthro yn rhad ac am ddim ym 15 munud olaf yr uwchraddio, ond gallwch ei gyflymu gyda thaliadau o 1 darn aur fesul eiliad o ruthr ychwanegol.
Diolch i'r drefn, mae gennych rai cyflymiadau am ddim ar gael i'w defnyddio , sef:
12 x 1 awr rhuthr adeiladu
Lleihad o 25% mewn amser adeiladu
15 x 5 munud rhuthr adeiladu
Lleihad o 50% mewn amser adeiladu
Beth yw'r swmlleiaf o aur fydd yn rhaid ichi ei wario i gwblhau'r uwchraddio ar unwaith?

Bydd angen i chi ddefnyddio'r disgowntiau canran yn gyntaf er mwyn manteisio i'r eithaf ar eu heffaith

Grymoedd (TGAU Uwch)

Mae roced yn cael ei phweru gan dri pheiriant ac mae pob un o'r tri yn cynhyrchu gwthiad o 2000 Newton.
Màs y roced a'i thanwydd yw 500 kg.
  1. Pan fydd y peiriannau'n cael eu tanio:
    1. Cyfrifwch gyfanswm y gwthiad ar y roced
    2. Eglurwch pam mae'r roced yn symud tuag i fyny
    3. Cyfrifwch y grym cydeffaith ar y roced
    4. Cyfrifwch gyflymiad y roced wrth iddi ddechrau codi

  2. Ar ôl 2 eiliad, mae peiriannau'r roced wedi defnyddio 20 kg o danwydd. Gan dybio bod gwthiad y peiriannau'n gyson, cyfrifwch:
    1. màs y roced a'r tanwydd ar ôl 2 eiliad,
    2. y grym cydeffaith ar y roced ar ôl 2 eiliad,
    3. cyflymiad y roced ar ôl 2 eiliad.

  3. Gan dybio bod gwthiad y peiriannau yn gyson, eglurwch pam mae cyflymiad y roced yn parhau i gynyddu tra bod y peiriannau'n tanio.

O Bapur Ffiseg Haen Uwch TGAU CBAC (Papur 2, Ion 2010)

Cyflymiad = Grym Canlyniadol ÷ Màs

Gweithrediadau Sylfaenol a Thablau

Mae'r siart hwn yn dangos nifer y pecynnau o wahanol flasau creision sy'n cael eu gwerthu mewn siop.

Llun Mawrth Mercher Iau Gwener
Wedi ei halltu'n barod 3 1 2 4 0
Halen a Finegr 4 2 5 3 1
Caws a Winwns 5 1 3 1 4
Eidion Rhost 3 2 6 4 1
Corgimwch 1 1 2 4 4

  1. Pa flas oedd yn gwerthu orau bob diwrnod?

  2. Mae'r siop yn gweld yr elw isod ar bob blas:
    Blas Elw fesul Pecyn
    Wedi ei halltu'n barod 2c
    Halen a Finegr 4c
    Caws a Winwns 1c
    Eidion Rhost 3c
    Corgimwch 5c

    Pa flas roddodd yr elw mwyaf i'r siopwr yn ystod yr wythnos?

Gallai fod yn ddefnyddiol i ran 2 ychwanegu colofn gyfansymiau i'r tabl gwreiddiol

4: Pos Tarsia Algebra Sylfaenol

Mae'r pos hwn yn cynnwys cysylltu trionglau â'i gilydd i ffurfio hecsagon lle mae gwerth x yn cyfateb ar yr ochrau sy'n cyffwrdd.
Bydd yn rhaid ichi argraffu/copïo a thorri allan y trionglau o pdf Pos Tarsia (ceir 3 tudalen).
Fersiwn testun ar gyfer darllenwyr sgrin (gyda datrysiad)

Crëwyd gan ddefnyddio meddalwedd o Hermitech Laboratory

Mae'r ochrau gwag yn mynd o amgylch ymyl allanol yr hecsagon olaf

5: Chwarae CricedMecaneg (Safon Uwch)

Mae batiwr yn taro pêl ar uchder o 1.5m uwchben y tir, gan roi iddo fuanedd cychwynnol o 29 ms-1 ar ongl o 30° i'r llorwedd.

1. Beth yw pellter uchaf posib y ffin o'r batiwr os yw'n sgorio 'chwech' (hynny yw, mae'r bêl yn mynd dros y llinell derfyn heb fownsio yn gyntaf)?

Mae maeswr, sy'n gallu dal pêl ar uchder o 2.75m neu'n is, yn mynd at y llinell derfyn.

2. Pa fuanedd sy'n rhaid i'r batiwr ei roi i'r bêl os yw am ei tharo ar yr un uchder a chodiad ag o'r blaen a sicrhau y bydd yn sgorio chwech heb gael ei ddal gan y maeswr?

Defnyddiwch yr hafaliadau 'suvat'. Gweler y tabl isod er mwyn eich atgoffa:

Gwerth Mudiant Llorweddol Mudiant Fertigol
s x = (u cos ∝)t y = (u sin ∝)t - ½gt2
u ux = u cos ∝ uy = u sin ∝
v vx = u cos ∝ vy = u sin ∝ - gt
a ẍ = 0 ÿ = -g