mp260 - Hafaliadau differol rhannol

Cwmwl geiriau wedi ei gynhyrchu gan Wordle. Fersiwn mawr ar gyfer adolygu.

Gyda'r enw swyddogol 'Ffiseg mathemategol', sydd braidd yn gamarweiniol, mae'r modiwl darlithoedd a gweithdai yma'n adeiladu ar y modiwlau blwyddyn 1af cyflwynol Mathemateg yn y cynlluniau gradd Mathemateg a Ffiseg. Y bwriad yw cyflwyno ffisegwyr i'r syniadau ychydig mwy cymhleth mathemategol sydd eu angen pan yn gwneud ffiseg ar lefel broffesiynol ac i ddangos i fathemategwyr rhai defnyddiau ymarferol o'u syniadau. Yn wythnosol, dwy ddarlith a gweithdy dwy awr sydd i'r modiwl.

Cynnwys fy rhan i o'r modiwl

• Dosbarthiad hafaliadau differol
• Adolygiad o hafaliadau differol cyffredin (HDC)
• Ffeindio amodau terfynol ffisegol
• HDR yn ffiseg
• Y gweithredydd del
• Hafaliad Laplace 1 - Gwahanu newidion
• HDC llinol o unrhyw radd gyda cyfernodau cyson
• Hafaliad Laplace 2 - cymhwyso amodau terfyn
• Cyfres Fourier
• Hafaliad Laplace 3 - ehangiad Fourier
• Hafaliad trylediad
• Hafaliad ton 1 - datrysiad cyffredinol
• Hafaliad ton 2 - dau set o amodau terfyn
• Trawsffurfiad Fourier 1 - cyflwyniad
• Trawsffurfiad Fourier 2 - damcanebion Fourier
• Trawsffurfiad Fourier 3 - trawsffurfio ymarfero

Nodwch mai pwrpas y nodiadau yma yw'ch helpu i adolygu. Fodd bynnag, gallaf ychwanegu defnydd yn y darlithoedd, neu efallai ni fyddaf yn cynnwys gyd o'r defnydd sydd arlein yma.

Taflenni gwaith

• Hafaliadau differol cyffredin a taflen datrysiadau
• HDC gradd uwch a gwahanu HDR a taflen datrysiadau
• Hafaliadau Laplace a trylediad, ehangu cyfresi a taflen datrysiadau
• Hafaliad don a taflen datrysiadau
• trawsffurfiadau Fourier a taflen datrysiadau

Rydym yn eich cynghori i ddefnyddio'r taflenni datrysiadau wedi i chi ymgeisio'r problemau a'u trafod gyda cydfyfyrwyr a staff yn ystod y gweithdai. Mae yna hefyd taflen gymorth ar gyfer adolygu.

Darllen ymhellach

Rwy'n ffeindio fod llyfr Mary L Boas, Mathematical Methods in the Physical Sciences, New York: Wiley, ²1983 yn ddefnyddiol iawn. Mae llawer o'r esiamplau yn y gweithdai wedi eu seilio ar y llyfr hwn. Mae yna rhai copiau yn Llyfrgell y Gwyddorau Ffisegol.